Поиск

Урок 4

Задача:

а) Приведите пример такого натурального числа $n$, что числа $n^2$ и $(n+16)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 200.

б) Сколько существует трехзначных чисел $n$ с указанным в пункте а) свойством?

в) Сколько существует двузначных чисел $m$, для каждого из которых существует ровно 36 трехзначных чисел $n$, таких, что $n^2$ и $(n+m)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 200?

Разбор:

Домашняя задача:

а) Приведите пример такого натурального числа $n$, что числа $n^2$ и $(n+24)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 100.

б) Сколько существует трехзначных чисел $n$ с указанным в пункте а) свойством?

в) Сколько существует двузначных чисел $m$, для каждого из которых существует ровно 36 трехзначных чисел $n$, таких, что $n^2$ и $(n+m)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 100?

Доступ к комментариям открыт только зарегистрированным пользователям.