Поиск

Задача 18. Курс

Описание:
Такой курс задачи с параметром вы не найдете нигде. Доступно, четко, ясно. Отобраны основные типы + задачи экзаменов прошлых лет. Настолько понятные решения и объяснения недоступны даже тем детям, у которых есть репетиторы. Когда разрабатывался данный курс, цель была — максимально упростить решение и сделать задачу с параметром реальной для ученика, который хорошо ориентируется в стандартной школьной программе. Алгоритмы, примененные ЕГЭМастер в решениях задачи 18, дадут вам возможность понимать, как решается почти любая задача с параметром в короткие сроки. Добро пожаловать в дивный новый мир! +4 балла ждут вас!
Результат:
Полное понимание алгоритма действий основных типов задач. Понимание, в каких случаях пишутся ограничения, и как это работает в задачах 18. Знание структуры решения практически любой задачи с параметром. Умение по условию задачи понять, стоит ли ее рисовать и как будет выглядеть график.
И конечно, радость от возможности получить на экзамене 4 первичных балла, которые полагаются за эту задачу.

Урок 0 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
((x+5)^2+y^2-a^2)\ln{(9-x^2-y^2)}=0\\
((x+5)^2+y^2-a^2)(x+y-a+5)=0
\end{cases}
$$ имеет два различных решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 1 ⬇

Условие задачи:

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $tg(\pi x)\cdot ln(x+a)=ln(x+a)$ имеет ровно один корень на отрезке $[0;1]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 2 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2^x-a=\sqrt{4^x-a}$ имеет единственный корень.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 3 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $2sinx+cosx=a$ имеет одно решение на отрезке $[\frac{\Pi}{4};\frac{3\Pi}{4}]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 4 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
ax\geqslant2\\
\sqrt{x-1}>a\\
3x\leqslant2a+11
\end{cases}
$$имеет не менее одного решения на отрезке $[3;4]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 5 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
|x^2-1|+2x-x^2=|y^2-1|+2y-y^2\\
x+y=a
\end{cases}
$$имеет не менее трех решений.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 6 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x}+\sqrt{2a-x}=a$ имеет ровно два различных корня.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 7 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых неравенство $x^2+x+a+|x-a+2|\leqslant2$ имеет не менее одного решения на отрезке $[-2;-1]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 8 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
(x-1)^2+(y-3)^2=16\\
\sqrt{(x-1)^2+(y-11)^2}+\sqrt{(x-2a-1)^2+(y+1)^2}=2\sqrt{a^2+36}
\end{cases}
$$имеет ровно одно решение.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 9 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
3x-2y+z=2x^2+y^2\\
-x+y+3z=a
\end{cases}
$$имеет ровно одно решение.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 10 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
x(x^2+y^2+y-x-2)=|x|(x^2+y^2-y+x)\\
y=a(x+2)
\end{cases}
$$имеет три различных решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 11 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $\dfrac{sinx-bcosx}{sinx+cosx}=\dfrac{1}{b+2}$ имеет не менее одного решения на отрезке $[\frac{\Pi}{4};\frac{\Pi}{2}]$

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 12 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $log_{a-7,5}(x^2+2)=log_{a-7,5}((a-6)x+2)$ имеет два различных корня.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 13 ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых множество значений функции $f(x)=\dfrac{x^2-ax+5}{x^2-2x+4}$ содержится в интервале $(-3;4)$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 0. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
\dfrac{(y^2-xy-7y+4x+12)\sqrt{x+4}}{\sqrt{7-y}}=0\\
a=x+y
\end{cases}
$$имеет ровно одно решение.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 1. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x-a}\cdot sinx=\sqrt{x-a}\cdot cosx$ имеет ровно один корень на отрезке $[0;\pi]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 2. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $\sqrt{a-9cos^4x}=sin^2x$ имеет не менее одного решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 3. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $\dfrac{(x-a-7)(x+a-2)}{\sqrt{10x-x^2-a^2}}=0$ имеет ровно один корень на отрезке $[4;8]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 4. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
|x|+|a|<4\\
x^2+16a\leqslant8x+48
\end{cases}
$$ имеет не менее одного решения на отрезке $[0;1]$.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 5. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
|x^2-2x|-x^2=|y^2-2y|-y^2\\
x+y=a
\end{cases}
$$имеет более двух решений.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 6. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x^4-x^2+a^2}=x^2+x-a$ имеет ровно три различных корня.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 7. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
3x^2+3y^2+10xy=0\\
(x-a)^2+(y-a)^2=10a
\end{cases}
$$имеет два различных решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 8. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $9a+\sqrt{15+2x-x^2}=ax+4$ имеет ровно два решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 9. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
\dfrac{xy^2-3xy+3y-9}{\sqrt{x+3}}=0\\
y=ax
\end{cases}
$$ имеет два различных решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 10. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
x(x^2+y^2-y-2)=|x|(y-2)\\
y=x+a
\end{cases}
$$ имеет три различных решения.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 11. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $\dfrac{sinx-bcosx}{sinx+cosx}=\dfrac{1}{b+2}$ имеет не менее одного решения на отрезке $[\frac{\Pi}{4};\frac{\Pi}{2}]$

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 12. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых система $$
\begin{cases}
x^2+2x+y^2+4y=4|2x-y|\\
x+2y=a
\end{cases}
$$ имеет более двух решений.

Перейти к разбору задачи >>

 

Урок 13. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

Найдите все значения параметра $a$, при которых множество значений функции $f(x)=\dfrac{cos3x+a}{cos6x+5}$ содержит единицу.

Перейти к разбору задачи >>