Поиск

Задача 13. Курс

Описание:
Возникли проблемы с лошадиным правилом? Кружится голова, когда подбираете корни пункта (а) в заданный промежуток? Не видите формул и не понимаете, когда писать какие ограничения?
Все эти пробелы будут устранены. Вы получите всю необходимую теорию, которой будет удобно пользоваться, а не просто список формул для заучивания. На консультациях четко расскажут всё про виды ограничений, дадут шпаргалку, которая даст полное понимание, когда и какие условия писать. Все методы решений, на что смотреть в условии, чтобы понимать, как действовать и какие формулы применять. Узнайте, как легко на самом деле работают формулы приведения и что о них сигналит, научитесь находить корни промежутка с закрытыми глазами, мы расскажем как!
Результат:
Полное понимание алгоритма действий в основных типах задач. Четкое представление о том, какие ограничения нужны в уравнениях, а какие при заменах переменной. Уверенное нахождение корней промежутка в пункте (б) задачи. Отсутствие сомнений, в какую сторону нужно двигаться по тригонометрическому кругу и почему.
И, конечно, главный результат - 2 первичных балла на экзамене, которые можно получить за эту задачу.

ОДЗ и ограничения в заменах

 

Урок 0 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2\log^{2}_{2}(2cosx)-9\log_{2}(2cosx)+4=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-2\Pi;-\dfrac{\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 1 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $8sin^{2}x+2\sqrt{3}cos\Big(\dfrac{3\Pi}{2}-x\Big)=9$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{5\Pi}{2};-\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 2 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\log_{2}(cosx+sin2x+8)=3$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\dfrac{3\Pi}{2};3\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 3 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2sin^{3}x-2sinx+cos^{2}x=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{7\Pi}{2};-2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 4 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $(3cos2x-11cosx+7)\sqrt{-7tgx}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\dfrac{5\Pi}{2};4\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 5 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $(6sin^{2}x-11sinx+4)\log_{13}(-tgx)=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\dfrac{3\Pi}{2};3\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 6 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $sin2x+\sqrt{2}sinx=2cosx+\sqrt{2}$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\big[7\Pi;10\Pi\big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 7 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2\cdot16^{cosx}-9\cdot4^{cosx}+4=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-3\Pi;-\dfrac{3\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 8 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2cos^{3}x+\sqrt{3}cos^{2}x+2cosx+\sqrt{3}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-2\Pi;-\dfrac{\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 9 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{5cosx+4}{4tgx-3}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-4\Pi;-\dfrac{5\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 10 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{16^{sinx}-6\cdot4^{sinx}+8}{\sqrt{3}tgx-1}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-2\Pi;-\dfrac{\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 11 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\sqrt{2cosx+1}\cdot\log_{2}(2sinx)=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{7\Pi}{2};-2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 12 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $12^{sinx}=3^{sinx}\cdot4^{cosx}$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[2\Pi;\dfrac{7\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 13 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{1}{sin^{2}x}+\dfrac{3}{sinx}+2=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{7\Pi}{2};-2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 14 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $3cos2x-5sinx+1=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\Pi;\dfrac{5\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 15 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{6sin^2x-5sinx-4}{\sqrt{-2cosx}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-2\Pi;-\dfrac{\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 16 ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{\sqrt{2}sin^{2}x-cosx-\sqrt{2}}{\sqrt{-5sinx}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\Pi;\dfrac{5\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 0. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{sinx}{cos^2\dfrac{x}{2}}=4sin^2\dfrac{x}{2}$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-4\Pi;-\dfrac{5\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 1. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2sin^{2}x+4=3\sqrt{3}sin\Big(\dfrac{3\Pi}{2}+x\Big)$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{5\Pi}{2};-\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 2. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\log_{5}(cosx-sin2x+25)=2$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[2\Pi;\dfrac{7\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 3. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2^{sin^{2}x}+2^{cos^{2}x}=3$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\Pi;-\dfrac{\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 4. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $(6cos2x-8cosx-1)\sqrt{5tgx}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{7\Pi}{2};-2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 5. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $(10cos^{2}x-17cosx+6)\log_{4}(\sqrt{2}cosx)=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[5\Pi;\dfrac{13\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 6. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $cos2x+2\sqrt{2}sin\Big(\dfrac{\Pi}{2}+x\Big)-2=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\dfrac{\Pi}{2};2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 7. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $4sin^2x-5sinxcosx-6cos^2x=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{3\Pi}{2};2\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 8. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $2xcosx-8cosx+x-4=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{\Pi}{2};\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 9. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{5tgx-12}{13cosx-5}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[4\Pi;\dfrac{11\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 10. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{4\cdot\Big(\dfrac{1}{16}\Big)^{cosx}-9\cdot\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{cosx}+2}{tgx-\sqrt{3}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 11. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}\cdot\log_{4}(\sqrt{2}cosx)=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{5\Pi}{2};-\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 12. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $10^{sinx}=2^{sinx}\cdot5^{-cosx}$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{5\Pi}{2};-\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 13. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $5tg^{2}x+\dfrac{3}{cosx}+3=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[\dfrac{5\Pi}{2};4\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 14. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{8sin^{2}x-14sinx+5}{\sqrt{-6cosx}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[-\dfrac{9\Pi}{2};-3\Pi\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 15. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\sqrt{x^3-4x^2-10x+29}=3-x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\sqrt{3};\sqrt{30}]$.

Перейти к разбору задачи >>

Урок 16. Домашняя задача ⬇

Условие задачи:

а) Решите уравнение $\dfrac{2\sqrt{3}cos^2x+3sinx-2\sqrt{3}}{\sqrt{8cosx}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\Big[0;\dfrac{3\Pi}{2}\Big]$.

Перейти к разбору задачи >>