1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получиа 6960 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура была больше 20 градусов Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты $(1;7), (5;6), (5;8), (1;9)$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Тригонометрия", равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме "Внешние углы", равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $(x-10)^9=-512$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Угол CAB равен 39$^{\circ}$. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. На рисунке изображен график $y=f'(x)$ - производной функции $f(x)$. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $y=f(x)$ параллельна прямой $y=3x-6$ или совпадает с ней.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. Высота конуса равна 40, а длина образующей равна 58. Найдите диаметр основания конуса.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,16}}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. Два тела массой $m$ = 2 кг каждое движутся с одинаковой скоростью $v$ = 8 м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в джоулях). выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q=mv^2sin^2\alpha$, где $m$ - масса в килограммах, $v$ - скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $2\alpha$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 32 джоулей. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=x^3-28x+90lnx-8$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
8000
2
8
3
8
4
0,35
5
8
6
78
7
1
8
84
9
3
10
60
11
16
12
5
Опубликовано в Задачи 1-12

1. По тарифному плану "Просто как день" компания сотовой связи каждый вечер снимает со счета абонента 18 рублей. Если на счете осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счета. Сегодня утром у Лизы на счету было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счет?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. Павел Иванович совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_{\frac{1}{5}}(5-x)=2$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132$^{\circ}$, угол ABD равен 61$^{\circ}$. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и десять точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}$. В скольких из этих точек производная $f'(x)$ функции $f(x)$ положительна?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{60}{6^{log_65}}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой $\eta =\dfrac{T_1-T_2}{T_1}\cdot 100%$. При каком значении температуры нагревателя $T_1$ (в кельвинах) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника $T_2$ = 200 К?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=13x-13tgx-18$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\Pi}{4}\Big]$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
27
2
0,8
3
10,5
4
0,25
5
-20
6
71
7
6
8
4
9
12
10
1000
11
40
12
-18
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Футболкаа стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимал Узбекистан?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображен треугольник. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с веростностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $4^{3+5x}=0,8\cdot 5^{3+5x}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. В треугольнике ABC угол A равен 29$^{\circ}$, AC=BC. Найдите угол C.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $log_6144-log_64$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. Зависимость объема спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию преприятия-монополиста от цены $p$ (тыс. руб. за ед.) задается формулой $q=160-10p$. Выручка предприятия $r$ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$. Определите наименьшую цену $p$, при которой месячная выручка $r(p)$ составит 280 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб. за ед.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором - на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(x+17)^2e^{30-x}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
4
2
5
3
6
4
0,58
5
-0,4
6
122
7
0,25
8
4
9
2
10
2
11
140
12
-17
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика напряжение уменьшится до 1,2 вольт.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{25+3x}=4$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 69$^{\circ}$ и 21$^{\circ}$. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $-20tg52^{\circ}\cdot tg142^{\circ}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. К источнику с ЭДС $\xi$ = 55 В и внутренним сопротивлением $r$ = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой $U=\dfrac{\xi R}{R+r}$. При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 50 В? Ответ дайте в омах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=12+9x-2x^{\frac{3}{2}}$ на отрезке $[4;28]$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
42
2
30
3
16
4
0,6
5
-3
6
24
7
0,25
8
8
9
20
10
5
11
48
12
39
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Поезд Екатеринбург-Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9:23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода осадков не было.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_22^{7x-8}=2$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. В треугольнике ABC AC=BC=12, tgA = $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$. Найдите высоту CH.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-10;2)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=-20$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды $AD_1CB_1$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $7\cdot 5^{log_52}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. При температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину $l_0=25$ метров, а зазор между соседними рельсами равен 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону $l(t)=l_0(1+\alpha\cdot t)$, где $\alpha = 1,2\cdot 10^{-5} (^{\circ}C)^{-1}$ - коэффициент теплового расширения, $t$ - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре зазор между рельсами исчезнет? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идет со своростью 4 км/ч, а другой - со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-27)e^{x-26}$ на отрезке $[25;27]$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
26
2
4
3
10
4
0,04
5
2
6
4
7
7
8
1
9
14
10
40
11
4
12
-1
Опубликовано в Задачи 1-12

1. В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продаются упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Париже за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднемесячная температура была равна 10 градусам Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображен треугольник. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

4. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_4(x+7)=2$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\dfrac{1}{3}t^3-4t^2+6t+27$, где $x$ - расстояние от точки отсчета в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 90 м/c?

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

9. Найдите значение выражения $2sin\dfrac{\Pi}{12}\cdot cos\dfrac{\Pi}{12}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

10. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=4\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением $R=2\cdot10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=22$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает по значению $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}$ (с), где $\alpha=1,7 \dfrac{с}{Ом\cdotФ}$ - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

11. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{27+6x-x^2}$.

Для доступа к видео необходима подписка. Ответ:





Ответы к задачам:

1
15
2
2
3
8
4
0,14
5
9
6
40
7
14
8
2
9
0,5
10
5,5
11
6
12
6
Опубликовано в Задачи 1-12