1. Диагональ экрана телевизора равна 37 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что одновременно хотя бы на одном кубике выпало число 1 и ни на одном кубике не выпало число 6.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{3-x}=9^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 15, $tgA=\dfrac{3}{4$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и девять точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объем жидности равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(246^2-17^2):263$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Ответ:

11. Если смешать 29-процентный раствор кислоты и 33-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 29-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+121}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
94
2
650000
3
14
4
0,25
5
-3
6
12
7
4
8
104
9
229
10
7
11
5
12
-11
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Диагональ экрана телевизора равна 35 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указыватся месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наименьшее месячное количество запросов со словом СНЕГ с января по октябрь 2009 года.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до тысячных.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{18-3x}=64^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 8, $tgA=\dfrac{3}{\sqrt{3}}$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и двенадцать точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{12}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объем жидности равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(168^2-11^2):179$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Ответ:

11. Если смешать 54-процентный раствор кислоты и 61-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+196}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
89
2
140000
3
12
4
0,116
5
-6
6
4
7
8
8
315
9
157
10
16
11
20
12
-14
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счетвиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Ответ:

3. На клетчатой бумаге изображен круг площадью 72. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Ответ:

4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

5. Найдите корень $(x-5)^5=-32$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, $\sin A=\dfrac{4}{5}$. Найдите AB.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции $f(x)$.

Ответ:

8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, A_1, C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Ответ:

9. Вычислите $\log_5135-\log_55,4$.

Ответ:

10. Зависимость температуры (в кельвинах) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: $T=T_0+bt+at^2$, где $t$ - время в минутах, $T_0$ = 1450 К, $a$ = -30 К/мин$^2$, $b$ = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Ответ:

11. В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=76x-38tgx-19\pi+87$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\pi}{3}\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
6
2
1400
3
45
4
0,086
5
3
6
6
7
4
8
24
9
2
10
1
11
16
12
49
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну - в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 480 рублей в воскресенье?

Ответ:

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат - сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 ампер. На сколько омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ:

4. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов - первые два дня по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днми. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{\dfrac{4x+25}{13}}=5$.

Ответ:

6. В треугольнике со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6;9]$.

Ответ:

8. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 10. Найдите площадь полной поверхноси цилиндра.

Ответ:

9. Найдите значение $\dfrac{\log_781}{\log_73}$.

Ответ:

10. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$, где $m_0$ - начальная масса изотопа, $t$ - время, прошедшее от начального момента, $T$ - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Ответ:

11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполняют бассейн, работая вместе?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(3-2x)cosx+2sinx+4$, принадлежащую промежутку $\Big(0;\dfrac{\pi}{2}\Big)$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
28
2
1
3
2,5
4
0,2
5
75
6
3
7
1
8
15
9
4
10
20
11
9
12
1,5
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 11% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,32 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 5 кг в течение суток?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Рио-де-Жанейро за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Ответ:

4. В среднем из 1800 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $2^{\log_{16}(9x+4)}=5$.

Ответ:

6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 40$^{\circ}$. Наудите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$. Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите $f'(6)$.

Ответ:

8. Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

Ответ:

9. Найдите $cos\alpha$, если $sin\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $\alpha\in\big(0;\dfrac{\pi}{2}\big)$.

Ответ:

10. Для определения эффективной температуры звезд используют акон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения $P$ (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности м четвертой степени температуры: $P=\sigma ST^4$, где $\sigma=5,7\cdot 10^{-8}$ - постоянная, площадь поверхности $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ - в кельвинах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности $S=\dfrac{1}{18}\cdot 10^{21} м^2$, а излучаемая ею мощность $P$ равна $4,104\cdot 10^{27}$ Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Ответ:

11. Первая труба наполняет бак объемом 600 литров, а вторая - бак объемом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Трубы начали наполнять баки одновременно. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнени за одно и то же время?

Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=5cosx-6x+4$ на отрезке $\Big[-\dfrac{3\pi}{2};0\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
3
2
8
3
9
4
0,99
5
69
6
20
7
0,25
8
32
9
0,75
10
6000
11
9
12
9
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Показания счетчика электроэнергии 1 августа составляли 43 364 кВт$\cdot$ч, а 1 сентября - 43 544 кВт$\cdot$ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за август, если 1 кВт$\cdot$ч электроэнергии стоит 1 рубль 50 копеек? Ответ дайте в рублях.

Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Замбия?

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ:

4. Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Сережа и его сестра Маша. Какова вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\log_2(15+x)=\log_23$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 118$^{\circ}$, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Ответ:

8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 4 раза?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $2\sqrt{3}tg(-300^{\circ})$.

Ответ:

10. Зависимость объема спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию преприятия-монополиста от цены $p$ (тыс. руб. за ед.) задается формулой $q=70-5p$. Выручка предприятия $r$ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$. Определите наибольшую цену $p$, при которой месячная выручка $r(p)$ составит не менее 240 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб. за ед.

Ответ:

11. Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(10-x)e^{10-x}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
270
2
9
3
4
4
0,25
5
-12
6
31
7
2
8
16
9
6
10
8
11
40
12
11
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счетвиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1000 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимала Аргентина?

Ответ:

3. Найдите длину диагонали прямоугольника, вершини которого имеют координаты (2;1), (2;4), (6;1), (6;4).

Ответ:

4. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 5 из них встречается вопрос по теории вероятностей. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теории вероятностей.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{1}{3x+20}$.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 125$^{\circ}$ и 47$^{\circ}$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-2;9). В какой тчоке отрезка $[3;8]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

Ответ:

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA = 20, AC = 24. Найдите длину отрезка SO.

Ответ:

9. Найдите значение выражение $\dfrac{34}{cos^2101^{\circ}+cos^2191^{\circ}}$.

Ответ:

10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением $pV^{1,4}=const$, где $p$ (атм) - давление в газе, $V$ - объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ:

11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполняют бассейн, работая вместе?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2-14x+14)e^{14-x}$ на отрезке $[13;17]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
4
2
2
3
5
4
0,25
5
-13
6
55
7
3
8
16
9
34
10
0,75
11
9,6
12
14
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек.
Какое наибольшее количество пакетов молока можно купить на 500 рублей?

Ответ:

2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 $^{\circ}C$. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ:

4. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $5^{4-x}=25$.

Ответ:

6. Отрезок AB является хордой окружности с центром O. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку A, если угол AOB равен 56$^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к этому графику, проведенная в точке $x_0$. Касательная задана уравнением $ y=-2x+15$. Найдите значение производной функции $y=-\dfrac{1}{4}f(x)+5$ в точке $x_0$.

Ответ:

8. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точки $E, F, E_1$ и $F_1$ являются серединми ребер $BC, DC, B_1C_1$ и $D_1C_1$ соответственно. Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью $EFF_1$, равен 14. Найдите объем куба.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(558^2-23^2):581$.

Ответ:

10. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=4\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением $R=2\cdot10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=22$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает по значению $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}$ (с), где $\alpha=1,7 \dfrac{с}{Ом\cdotФ}$ - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Ответ:

11. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=(21-x)e^{x-20}$ на отрезке $[19;21]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
23
2
11
3
3
4
0,2
5
2
6
28
7
0,5
8
112
9
535
10
5,5
11
7
12
1
Опубликовано в Задачи 1-12

1. В магазине "Сделай сам" мебель продается в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости самой мебели. Во сколько рублей обойдется кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продается за 3200 руб.?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Хельсинки за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднемесячная температура была отрицательная.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен угол. Найдите его градусную величину.

Ответ:

4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Вего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $3^{5+3x}=9^{2x}$.

Ответ:

6. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 28$^{\circ}$. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график $F(x)$ одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определенной на интервале $(-7;5)$. Пользуясь рисунком, найдите количество решений уравнения $f(x)=0$ на отрезке $[-5;2]$.

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объем жидности равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\sqrt{51^2-24^2}$.

Ответ:

10. Рейтинг $R$ интернет-магазина вычисляется по формуле $$R=r_{пок}-\dfrac{r_{пок}-r_{экс}}{(K+1)^m},$$ где $m=\dfrac{0,02K}{r_{пок}+0,1}$,
$r_{пок}$ - средняя оценка магазина покупателями,
$r_{экс}$ - оценка магазина, данная экспертами,
$K$ - число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,61.

Ответ:

11. Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни - столькоже, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=0,5x^2-6x+8lnx+7$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
3680
2
4
3
45
4
0,375
5
5
6
124
7
3
8
312
9
45
10
0,81
11
10
12
4
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получиа 13920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах цельсия.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен квадрат. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдет приз в своей банке.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $(x=7)^3=216$.

Ответ:

6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 14. Найдите величину тупого угла ромба.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:

8. В правильной четырехугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AA_1$ равно 10, а диагональ $BD_1$ равна 26 Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки $A, A_1$ и $C$.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\log_6144-\log_64$.

Ответ:

10. Ко дну высокого цилиндрического резервуара приварена трубка с краном. После открытия крана вода начинает вытекать из резервуара, при этом высота столба воды (в метрах) меняется по закону $H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+\dfrac{g}{g}k^2t^2$, где $t$ - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0 = 5 м$ - начальная высота столба воды, $k=\dfrac{1}{800}$ - отношение площадей сечений трубки и резервуара, а $g = 10 м/с^2$ - ускорение свободного падения. Через сколько секунд после открытия крана в резервуаре останется четверть первоначального объема?

Ответ:

11. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=x+\dfrac{900}{x}+9$ на отрезке $[0,5;35]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
16000
2
30
3
5
4
0,96
5
-1
6
120
7
3
8
240
9
2
10
400
11
10
12
69
Опубликовано в Задачи 1-12