1. Диагональ экрана телевизора равна 37 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что одновременно хотя бы на одном кубике выпало число 1 и ни на одном кубике не выпало число 6.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{3-x}=9^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 15, $tgA=\dfrac{3}{4$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и девять точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объем жидности равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(246^2-17^2):263$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Ответ:

11. Если смешать 29-процентный раствор кислоты и 33-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 29-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+121}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
94
2
650000
3
14
4
0,25
5
-3
6
12
7
4
8
104
9
229
10
7
11
5
12
-11
Опубликовано в Задачи 1-12

1. Диагональ экрана телевизора равна 35 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указыватся месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наименьшее месячное количество запросов со словом СНЕГ с января по октябрь 2009 года.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до тысячных.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{18-3x}=64^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 8, $tgA=\dfrac{3}{\sqrt{3}}$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и двенадцать точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{12}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объем жидности равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(168^2-11^2):179$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Ответ:

11. Если смешать 54-процентный раствор кислоты и 61-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+196}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
89
2
140000
3
12
4
0,116
5
-6
6
4
7
8
8
315
9
157
10
16
11
20
12
-14
Опубликовано в Задачи 1-12