Тренировочная работа 27 ("Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2" И.В. Ященко и др.)

1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счетвиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Ответ:

3. На клетчатой бумаге изображен круг площадью 72. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Ответ:

4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

5. Найдите корень $(x-5)^5=-32$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, $\sin A=\dfrac{4}{5}$. Найдите AB.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции $f(x)$.

Ответ:

8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, A_1, C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Ответ:

9. Вычислите $\log_5135-\log_55,4$.

Ответ:

10. Зависимость температуры (в кельвинах) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: $T=T_0+bt+at^2$, где $t$ - время в минутах, $T_0$ = 1450 К, $a$ = -30 К/мин$^2$, $b$ = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Ответ:

11. В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=76x-38tgx-19\pi+87$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\pi}{3}\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
6
2
1400
3
45
4
0,086
5
3
6
6
7
4
8
24
9
2
10
1
11
16
12
49
Доступ к комментариям открыт только зарегистрированным пользователям.