Тренировочная работа 4 ("Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2" И.В. Ященко и др.)

1. Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

Ответ:

3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ:

4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

5. Найдите наименьший положительный корень уравнения $sin\dfrac{\pi x}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Ответ:

6. Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 39. Найдите высоту трапеции.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$.
Функция $F(x)=-\dfrac{10}{27}x^3-\dfrac{25}{3}x^2-60x-\dfrac{5}{11}$ - одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ:

8. Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 21. Найдите объем треугольной пирамиды $AD_1CB_1$.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{\Big(4^{\frac{4}{7}}\cdot7^{\frac{2}{3}}\Big)^{21}}{28^{12}}$.

Ответ:

10. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне $T_{П} = 25 ^{\circ}C$, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды $m$ = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние $x$, вода охлаждается от начальной температуры $T_{В} = 49 ^{\circ}C$ до температуры $T$, причем $x=\alpha\dfrac{cm}{\gamma}\log_2\dfrac{T_В-T_П}{T-T_П}$, где $c=4200\dfrac{Вт\cdotс}{кг\cdot^{\circ}C}$ - теплоемкость воды, $\gamma=21\dfrac{Вт}{м\cdot^{\circ}C}$ - коэффициент теплообмена, а $\alpha = 1,1$ - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 66 м.

Ответ:

11. Расстояние между городами A и B равно 400 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ответ:

12. В какой точке функция $y=\sqrt{x^2-18x+100}$ принимает наименьшее значение?

Ответ:





Ответы к задачам:

1
7
2
7
3
12
4
0,0476
5
4
6
51
7
5
8
7
9
49
10
37
11
50
12
9
Доступ к комментариям открыт только зарегистрированным пользователям.