Поиск

ЕГЭМастер - Search results

1. Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

Ответ:

3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ:

4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

5. Найдите наименьший положительный корень уравнения $sin\dfrac{\pi x}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Ответ:

6. Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 39. Найдите высоту трапеции.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$.
Функция $F(x)=-\dfrac{10}{27}x^3-\dfrac{25}{3}x^2-60x-\dfrac{5}{11}$ - одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ:

8. Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 21. Найдите объем треугольной пирамиды $AD_1CB_1$.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{\Big(4^{\frac{4}{7}}\cdot7^{\frac{2}{3}}\Big)^{21}}{28^{12}}$.

Ответ:

10. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне $T_{П} = 25 ^{\circ}C$, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды $m$ = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние $x$, вода охлаждается от начальной температуры $T_{В} = 49 ^{\circ}C$ до температуры $T$, причем $x=\alpha\dfrac{cm}{\gamma}\log_2\dfrac{T_В-T_П}{T-T_П}$, где $c=4200\dfrac{Вт\cdotс}{кг\cdot^{\circ}C}$ - теплоемкость воды, $\gamma=21\dfrac{Вт}{м\cdot^{\circ}C}$ - коэффициент теплообмена, а $\alpha = 1,1$ - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 66 м.

Ответ:

11. Расстояние между городами A и B равно 400 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ответ:

12. В какой точке функция $y=\sqrt{x^2-18x+100}$ принимает наименьшее значение?

Ответ:





Ответы к задачам:

1
7
2
7
3
12
4
0,0476
5
4
6
51
7
5
8
7
9
49
10
37
11
50
12
9

1. В доме, в котором живет Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живет в квартире 87. На каком этаже живет Женя?

Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимал Узбекистан?

Ответ:

3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, вершини которой имеют координаты (3;3), (10;3), (9;9), (3;9).

Ответ:

4. В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{9x+2}=\dfrac{1}{8x-4}$.

Ответ:

6. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25$^{\circ}$. Найдите угол C четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-4;8). В какой точке отрезка $[-3;1]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

Ответ:

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA = 10, BD = 16. Найдите длину отрезка SO.

Ответ:

9. Найдите значение выражение $-\dfrac{22}{cos^234^{\circ}+cos^2124^{\circ}}$.

Ответ:

10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением $p_1V_1^{1,4}=p_2V_2^{1,4}$, где $p_1$ и $p_2$ - давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, $V_1$ и $V_2$ - объем газа (в литрах) в начальном и конечном состояних. Изначально объем газа равен 256 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ:

11. Плиточник должен уложить 300 $м^2$ плитки. Если он будет укладывать на 5 $м^2$ в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x^2+49}{x}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
11
2
5
3
39
4
0,26
5
-6
6
155
7
1
8
6
9
-22
10
8
11
15
12
7

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получиа 13920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах цельсия.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен квадрат. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдет приз в своей банке.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $(x=7)^3=216$.

Ответ:

6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 14. Найдите величину тупого угла ромба.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:

8. В правильной четырехугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AA_1$ равно 10, а диагональ $BD_1$ равна 26 Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки $A, A_1$ и $C$.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\log_6144-\log_64$.

Ответ:

10. Ко дну высокого цилиндрического резервуара приварена трубка с краном. После открытия крана вода начинает вытекать из резервуара, при этом высота столба воды (в метрах) меняется по закону $H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+\dfrac{g}{g}k^2t^2$, где $t$ - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0 = 5 м$ - начальная высота столба воды, $k=\dfrac{1}{800}$ - отношение площадей сечений трубки и резервуара, а $g = 10 м/с^2$ - ускорение свободного падения. Через сколько секунд после открытия крана в резервуаре останется четверть первоначального объема?

Ответ:

11. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=x+\dfrac{900}{x}+9$ на отрезке $[0,5;35]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
16000
2
30
3
5
4
0,96
5
-1
6
120
7
3
8
240
9
2
10
400
11
10
12
69

1. В магазине "Сделай сам" мебель продается в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости самой мебели. Во сколько рублей обойдется кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продается за 3200 руб.?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Хельсинки за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднемесячная температура была отрицательная.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен угол. Найдите его градусную величину.

Ответ:

4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Вего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $3^{5+3x}=9^{2x}$.

Ответ:

6. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 28$^{\circ}$. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график $F(x)$ одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определенной на интервале $(-7;5)$. Пользуясь рисунком, найдите количество решений уравнения $f(x)=0$ на отрезке $[-5;2]$.

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объем жидности равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $\sqrt{51^2-24^2}$.

Ответ:

10. Рейтинг $R$ интернет-магазина вычисляется по формуле $$R=r_{пок}-\dfrac{r_{пок}-r_{экс}}{(K+1)^m},$$ где $m=\dfrac{0,02K}{r_{пок}+0,1}$,
$r_{пок}$ - средняя оценка магазина покупателями,
$r_{экс}$ - оценка магазина, данная экспертами,
$K$ - число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,61.

Ответ:

11. Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни - столькоже, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=0,5x^2-6x+8lnx+7$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
3680
2
4
3
45
4
0,375
5
5
6
124
7
3
8
312
9
45
10
0,81
11
10
12
4

1. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек.
Какое наибольшее количество пакетов молока можно купить на 500 рублей?

Ответ:

2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 $^{\circ}C$. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ:

4. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $5^{4-x}=25$.

Ответ:

6. Отрезок AB является хордой окружности с центром O. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку A, если угол AOB равен 56$^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к этому графику, проведенная в точке $x_0$. Касательная задана уравнением $ y=-2x+15$. Найдите значение производной функции $y=-\dfrac{1}{4}f(x)+5$ в точке $x_0$.

Ответ:

8. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точки $E, F, E_1$ и $F_1$ являются серединми ребер $BC, DC, B_1C_1$ и $D_1C_1$ соответственно. Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью $EFF_1$, равен 14. Найдите объем куба.

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(558^2-23^2):581$.

Ответ:

10. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=4\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением $R=2\cdot10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=22$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает по значению $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}$ (с), где $\alpha=1,7 \dfrac{с}{Ом\cdotФ}$ - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Ответ:

11. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=(21-x)e^{x-20}$ на отрезке $[19;21]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
23
2
11
3
3
4
0,2
5
2
6
28
7
0,5
8
112
9
535
10
5,5
11
7
12
1

1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счетвиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1000 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимала Аргентина?

Ответ:

3. Найдите длину диагонали прямоугольника, вершини которого имеют координаты (2;1), (2;4), (6;1), (6;4).

Ответ:

4. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 5 из них встречается вопрос по теории вероятностей. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теории вероятностей.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{1}{3x+20}$.

Ответ:

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 125$^{\circ}$ и 47$^{\circ}$. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-2;9). В какой тчоке отрезка $[3;8]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

Ответ:

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA = 20, AC = 24. Найдите длину отрезка SO.

Ответ:

9. Найдите значение выражение $\dfrac{34}{cos^2101^{\circ}+cos^2191^{\circ}}$.

Ответ:

10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением $pV^{1,4}=const$, где $p$ (атм) - давление в газе, $V$ - объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ:

11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполняют бассейн, работая вместе?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2-14x+14)e^{14-x}$ на отрезке $[13;17]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
4
2
2
3
5
4
0,25
5
-13
6
55
7
3
8
16
9
34
10
0,75
11
9,6
12
14

1. Показания счетчика электроэнергии 1 августа составляли 43 364 кВт$\cdot$ч, а 1 сентября - 43 544 кВт$\cdot$ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за август, если 1 кВт$\cdot$ч электроэнергии стоит 1 рубль 50 копеек? Ответ дайте в рублях.

Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Замбия?

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ:

4. Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Сережа и его сестра Маша. Какова вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\log_2(15+x)=\log_23$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 118$^{\circ}$, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Ответ:

8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 4 раза?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $2\sqrt{3}tg(-300^{\circ})$.

Ответ:

10. Зависимость объема спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию преприятия-монополиста от цены $p$ (тыс. руб. за ед.) задается формулой $q=70-5p$. Выручка предприятия $r$ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$. Определите наибольшую цену $p$, при которой месячная выручка $r(p)$ составит не менее 240 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб. за ед.

Ответ:

11. Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(10-x)e^{10-x}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
270
2
9
3
4
4
0,25
5
-12
6
31
7
2
8
16
9
6
10
8
11
40
12
11

1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 11% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,32 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 5 кг в течение суток?

Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Рио-де-Жанейро за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Ответ:

4. В среднем из 1800 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $2^{\log_{16}(9x+4)}=5$.

Ответ:

6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 40$^{\circ}$. Наудите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции $y=f(x)$. Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите $f'(6)$.

Ответ:

8. Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

Ответ:

9. Найдите $cos\alpha$, если $sin\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $\alpha\in\big(0;\dfrac{\pi}{2}\big)$.

Ответ:

10. Для определения эффективной температуры звезд используют акон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения $P$ (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности м четвертой степени температуры: $P=\sigma ST^4$, где $\sigma=5,7\cdot 10^{-8}$ - постоянная, площадь поверхности $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ - в кельвинах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности $S=\dfrac{1}{18}\cdot 10^{21} м^2$, а излучаемая ею мощность $P$ равна $4,104\cdot 10^{27}$ Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Ответ:

11. Первая труба наполняет бак объемом 600 литров, а вторая - бак объемом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Трубы начали наполнять баки одновременно. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнени за одно и то же время?

Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=5cosx-6x+4$ на отрезке $\Big[-\dfrac{3\pi}{2};0\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
3
2
8
3
9
4
0,99
5
69
6
20
7
0,25
8
32
9
0,75
10
6000
11
9
12
9

1. Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну - в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 480 рублей в воскресенье?

Ответ:

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат - сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 ампер. На сколько омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ:

4. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов - первые два дня по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днми. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{\dfrac{4x+25}{13}}=5$.

Ответ:

6. В треугольнике со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6;9]$.

Ответ:

8. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 10. Найдите площадь полной поверхноси цилиндра.

Ответ:

9. Найдите значение $\dfrac{\log_781}{\log_73}$.

Ответ:

10. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$, где $m_0$ - начальная масса изотопа, $t$ - время, прошедшее от начального момента, $T$ - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Ответ:

11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполняют бассейн, работая вместе?

Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(3-2x)cosx+2sinx+4$, принадлежащую промежутку $\Big(0;\dfrac{\pi}{2}\Big)$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
28
2
1
3
2,5
4
0,2
5
75
6
3
7
1
8
15
9
4
10
20
11
9
12
1,5

1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проодит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период выпало наибольшее количество осадков.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведенной к гипотенузе.

Ответ:

4. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\log_6(8-x)=log_{36}9$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}, sinA=\dfrac{3}{5}$. Найдите $cosB$.

Ответ:

7.На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены семь точек на оси абсцисс: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ положительна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$ высоты. Объем жидкости равен 50 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите $4cos2\alpha$, если $sin\alpha=-0,5$.

Ответ:

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию $q$ (единиц в месяц) от ее цены $p$ (тыс. руб.) задается формулой: $q=100-10p$. Определите наименьшую цену $p$ (в тыс. руб.), при которой выручка предприятия за месяц $r=q\cdot p$ составит 210 тыс. руб.

Ответ:

11. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=11tgx-11x+16$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\pi}{4}\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
10980
2
16
3
4,5
4
0,999
5
5
6
0,6
7
3
8
350
9
2
10
3
11
3
12
16

1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счетвиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Ответ:

3. На клетчатой бумаге изображен круг площадью 72. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Ответ:

4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

5. Найдите корень $(x-5)^5=-32$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, $\sin A=\dfrac{4}{5}$. Найдите AB.

Ответ:

7. На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$ функции $f(x)$, определенной на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции $f(x)$.

Ответ:

8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, A_1, C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Ответ:

9. Вычислите $\log_5135-\log_55,4$.

Ответ:

10. Зависимость температуры (в кельвинах) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: $T=T_0+bt+at^2$, где $t$ - время в минутах, $T_0$ = 1450 К, $a$ = -30 К/мин$^2$, $b$ = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Ответ:

11. В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=76x-38tgx-19\pi+87$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\pi}{3}\Big]$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
6
2
1400
3
45
4
0,086
5
3
6
6
7
4
8
24
9
2
10
1
11
16
12
49

1. Диагональ экрана телевизора равна 35 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указыватся месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наименьшее месячное количество запросов со словом СНЕГ с января по октябрь 2009 года.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до тысячных.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{18-3x}=64^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 8, $tgA=\dfrac{3}{\sqrt{3}}$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и двенадцать точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}, x_{11}, x_{12}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объем жидности равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(168^2-11^2):179$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 8 километров?

Ответ:

11. Если смешать 54-процентный раствор кислоты и 61-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+196}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
89
2
140000
3
12
4
0,116
5
-6
6
4
7
8
8
315
9
157
10
16
11
20
12
-14

1. Диагональ экрана телевизора равна 37 дюймам. Выразите эту величину в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ:

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изобраен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ:

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что одновременно хотя бы на одном кубике выпало число 1 и ни на одном кубике не выпало число 6.

Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{3-x}=9^x$.

Ответ:

6. В треугольнике ABC угол C равен 90$^{\circ}$, AB = 15, $tgA=\dfrac{3}{4$. Найдите AC.

Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и девять точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

Ответ:

8. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объем жидности равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ:

9. Найдите значение выражения $(246^2-17^2):263$.

Ответ:

10. Наблюдатель, находящийся на высоте $h$ м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии $l$ км, которое можно найти по формуле $l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}$, где $R$ = 6400 км - радиус Земли.
Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?

Ответ:

11. Если смешать 29-процентный раствор кислоты и 33-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 39-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 29-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=-\dfrac{x}{x^2+121}$.

Ответ:





Ответы к задачам:

1
94
2
650000
3
14
4
0,25
5
-3
6
12
7
4
8
104
9
229
10
7
11
5
12
-11

1. В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продаются упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Париже за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднемесячная температура была равна 10 градусам Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображен треугольник. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_4(x+7)=2$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\dfrac{1}{3}t^3-4t^2+6t+27$, где $x$ - расстояние от точки отсчета в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 90 м/c?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $2sin\dfrac{\Pi}{12}\cdot cos\dfrac{\Pi}{12}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=4\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением $R=2\cdot10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=22$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает по значению $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}$ (с), где $\alpha=1,7 \dfrac{с}{Ом\cdotФ}$ - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 27,2 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{27+6x-x^2}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
15
2
2
3
8
4
0,14
5
9
6
40
7
14
8
2
9
0,5
10
5,5
11
6
12
6

1. Поезд Екатеринбург-Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9:23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода осадков не было.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_22^{7x-8}=2$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. В треугольнике ABC AC=BC=12, tgA = $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$. Найдите высоту CH.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-10;2)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=-20$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды $AD_1CB_1$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $7\cdot 5^{log_52}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. При температуре $0^{\circ}C$ рельс имеет длину $l_0=25$ метров, а зазор между соседними рельсами равен 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону $l(t)=l_0(1+\alpha\cdot t)$, где $\alpha = 1,2\cdot 10^{-5} (^{\circ}C)^{-1}$ - коэффициент теплового расширения, $t$ - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре зазор между рельсами исчезнет? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идет со своростью 4 км/ч, а другой - со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча? Ответ дайте в километрах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-27)e^{x-26}$ на отрезке $[25;27]$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
26
2
4
3
10
4
0,04
5
2
6
4
7
7
8
1
9
14
10
40
11
4
12
-1

1. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика напряжение уменьшится до 1,2 вольт.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. На клетчатой бумаге с рамером клетки $1 \times 1$ изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{25+3x}=4$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 69$^{\circ}$ и 21$^{\circ}$. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $-20tg52^{\circ}\cdot tg142^{\circ}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. К источнику с ЭДС $\xi$ = 55 В и внутренним сопротивлением $r$ = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой $U=\dfrac{\xi R}{R+r}$. При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 50 В? Ответ дайте в омах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=12+9x-2x^{\frac{3}{2}}$ на отрезке $[4;28]$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
42
2
30
3
16
4
0,6
5
-3
6
24
7
0,25
8
8
9
20
10
5
11
48
12
39

1. Футболкаа стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимал Узбекистан?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображен треугольник. Найдите его площадь.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с веростностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $4^{3+5x}=0,8\cdot 5^{3+5x}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. В треугольнике ABC угол A равен 29$^{\circ}$, AC=BC. Найдите угол C.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $log_6144-log_64$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. Зависимость объема спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию преприятия-монополиста от цены $p$ (тыс. руб. за ед.) задается формулой $q=160-10p$. Выручка предприятия $r$ (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$. Определите наименьшую цену $p$, при которой месячная выручка $r(p)$ составит 280 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб. за ед.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором - на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите точку минимума функции $y=(x+17)^2e^{30-x}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
4
2
5
3
6
4
0,58
5
-0,4
6
122
7
0,25
8
4
9
2
10
2
11
140
12
-17

1. По тарифному плану "Просто как день" компания сотовой связи каждый вечер снимает со счета абонента 18 рублей. Если на счете осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счета. Сегодня утром у Лизы на счету было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счет?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. Павел Иванович совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $log_{\frac{1}{5}}(5-x)=2$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132$^{\circ}$, угол ABD равен 61$^{\circ}$. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и десять точек на оси абсцисс: $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}$. В скольких из этих точек производная $f'(x)$ функции $f(x)$ положительна?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{60}{6^{log_65}}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой $\eta =\dfrac{T_1-T_2}{T_1}\cdot 100%$. При каком значении температуры нагревателя $T_1$ (в кельвинах) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника $T_2$ = 200 К?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите наибольшее значение функции $y=13x-13tgx-18$ на отрезке $\Big[0;\dfrac{\Pi}{4}\Big]$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
27
2
0,8
3
10,5
4
0,25
5
-20
6
71
7
6
8
4
9
12
10
1000
11
40
12
-18

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получиа 6960 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура была больше 20 градусов Цельсия.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты $(1;7), (5;6), (5;8), (1;9)$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

4. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Тригонометрия", равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме "Внешние углы", равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

5. Найдите корень уравнения $(x-10)^9=-512$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

6. Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Угол CAB равен 39$^{\circ}$. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

7. На рисунке изображен график $y=f'(x)$ - производной функции $f(x)$. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $y=f(x)$ параллельна прямой $y=3x-6$ или совпадает с ней.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

8. Высота конуса равна 40, а длина образующей равна 58. Найдите диаметр основания конуса.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

9. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,16}}$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

10. Два тела массой $m$ = 2 кг каждое движутся с одинаковой скоростью $v$ = 8 м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в джоулях). выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q=mv^2sin^2\alpha$, где $m$ - масса в килограммах, $v$ - скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $2\alpha$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 32 джоулей. Ответ дайте в градусах.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:

12. Найдите точку максимума функции $y=x^3-28x+90lnx-8$.

Для доступа к видео необходима подписка.
Ответ:





Ответы к задачам:

1
8000
2
8
3
8
4
0,35
5
8
6
78
7
1
8
84
9
3
10
60
11
16
12
5